7.2.1 Расчет железобетонной плиты

7.2.1.1 На стадии эксплуатации несущей конструкцией считается железобетонная плита, в которой стальной профилированный настил используется как внешняя рабочая арматура.

Расчет сталежелезобетонной плиты, армированной стальным профилированным настилом, выполняется по двум предельным состояниям - по прочности и деформативности.

Расчет по первому предельному состоянию включает проверку по трем критериям прочности:

• по нормальным сечениям (при условии обеспечения сцепления настила с бетоном);
• по наклонным сечениям;
• условие обеспечения сцепления настила с бетоном.

Расчет по второму предельному состоянию включает расчеты:

• на образование и раскрытие нормальных и наклонных трещин;
• определение допускаемого прогиба плиты (при условии обеспечения сцепления настила с бетоном).

7.2.1.2 Расчет прочности плит по нормальным сечениям осуществляется при следующих допущениях:

• сопротивление растяжению бетона равно нулю;
• напряжения в настиле равномерно распределены по высоте и равные расчетному сопротивлению листовой стали R_yс введением для настила коэффициента условий работы Y_c.

Коэффициент принимается:

Рисунок 2 – Зависимость максимального пролета настила от толщины свежеуложенного бетона над настилом при его однопролетной схеме

Рисунок 3 - Зависимость максимального пролета настила от толщины свежеуложенного бетона над настилом при его однопролетной схеме

Рисунок 4 - Зависимость максимального пролета настила от толщины свежеуложенного бетона над настилом при его неразрезной двухпролетной схеме

Рисунок 5 - Зависимость максимального пролета настила от толщины свежеуложенного бетона над настилом при его неразрезной двухпролетной схеме

Рисунок 6 - Зависимость максимального пролета настила от толщины свежеуложенного бетона над настилом при его неразрезной трехпролетной схеме

Рисунок 7 - Зависимость максимального пролета настила от толщины свежеуложенного бетона над настилом при его неразрезной трехпролетной схеме

Y_c= 0,6 - для профилированных настилов с зигообразной выштамповкой при отсутствии анкеров на опорах (рисунок 8);

Рисунок 8 - Зигообразная выштамповка на стенках настила

Y_c= 0,3 - для профилированных настилов Н80А-674 при отсутствии анкеров на опорах;
Y_c= 0,5 - для профилированных настилов Н80А-674 с анкеровкой на опорах (1 анкера);
Y_c= 0,8 - для профилированных настилов с зигообразной выштамповкой и анкеровкой на опорах(1 анкера);
Y_c= 0,4 - для гладких профилированных настилов с анкеровкой на опорах (2 анкера);
- напряжения в стержневой арматуре принимаются равные расчетным сопротивлениям сжатию R_scи растяжению R_sс введением соответствующих коэффициентов условий работы;
- рабочая высота сечения плиты h₀определяется как расстояние от крайней сжатой грани плиты отдельно до точки приложения равнодействующего растягивающего усилия в настиле и в стержневой арматуре.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения находят по формуле

(6)

где ω- характеристика сжатой зоны;
ω- 0,85 - 0,008R_b- для тяжелых бетонов;
ω= 0,8 - 0,008R_b- для бетонов на пористом заполнителе;
R- наибольшее из величин расчетных сопротивлений растяжению настила (R_y) или стержневой арматуры (R_s), МПа;
σ_SR- предельное напряжение в стержневой арматуре сжатой зоны, МПа (СНиП 52-01-2003).
При подборе сечений плиты рекомендуется соблюдать условие .
При не выполнении условия следует увеличить толщину плиты, повысить класс бетона по прочности на сжатие, расположить в сжатой зоне дополнительную стержневую арматуру с тем, чтобы высота сжатой зоны не превышала граничную.

В зависимости от положения нейтральной оси в сечении плиты в пролете возможны три случая расчета:

Случай 1
Нейтральная ось находится в пределах толщины полки плиты и не пересекает стенок профилированного настила (рисунок 9).
Высоту сжатой зоны сечения плиты определяют из условия:

(7)

При расчете прочности плиты должно выполняться условие

(8)

где Аn- площадь поперечного сечения профилированного настила шириной 1м, м2;
A_s- площадь поперечного сечения стержневой растянутой арматуры;
A_s- площадь поперечного сечения стержневой сжатой арматуры;
R_sc- расчетное сопротивление сжатию стержневой сжатой арматуры, МПа;
х- высота сжатой зоны бетона, м;
a/- защитный слой сжатой стержневой арматуры, м;
M_span- расчетный изгибающий момент от действия внешних сил, Нм;
- расчетный момент, воспринимаемый профилированным настилом.

Рисунок 9 - Схема усилий в пролетном сечении плиты при расположении нейтральной оси в пределах толщины полки плиты

Случай 2
Нейтральная ось пересекает стенки профилированного настила (рисунок 10).
Высоту сжатой зоны сечения плиты определяют из условия:

(9)

где А_n- площадь сечения нижней полки одного гофра настила, см².
При расчете прочности сечения плиты должно соблюдаться условие

(10)

где S_bx- статический момент площади сечения сжатого бетона относительно оси Х-Х, см³;
А_n- площадь сечения верхней полки одного гофра настила, см²;
S_n- статический момент площади верхней полки профилированного настила относительно оси Х-Х, см³;
S_n- статический момент площади нижней полки профилированного настила относительно оси Х-Х, см³;
S_sx, S_s.x- статические моменты площади соответственно растянутой и сжатой стержневой арматуры относительно оси Х-Х, см³.

Рисунок 10 - Схема усилий в пролетном сечении плиты при расположении нейтральной оси в пределах ребра профилированного настила

Случай 3
Нейтральная ось находится на уровне верхней полки профилированного настила, x = h_f(рисунок 11).
При расчете прочности сечения плиты должно соблюдаться условие

(11)

Если при определении высоты сжатой зоны по формуле случая 1 получается х > h_f, а по формуле случая 2 - х < h_f, то прочность нормального сечения плиты определяется по случаю 3.

Рисунок 11 – Схема усилий в пролетном сечении при расположении нейтральной оси на уровне верхней полки профилированного настила

7.2.1.3 Расчет прочности нормальных сечений плиты на ее промежуточных опорах выполняется только в случаях установки расчетной надопорной стержневой арматуры, обеспечивающей неразрезность конструкции. Прочность нормальных сечений плиты определяется как для сечений железобетонных элементов со стержневой арматурой по СНиП 52-01-2003 без учета стального профилированного настила.

7.2.1.4 Расчет прочности плит по наклонным сечениям выполняется на действие поперечной силы. Угол наклонной трещины принимается равным 45° к горизонтальной оси (рисунок 12). При этом должны соблюдаться условия:

	(12)
	(13)

где 0,17Y_cR_yhн2t- поперечное усилие, воспринимаемое стенками настила в одном гофре;
ΣR_SWA_SW- сумма поперечных усилий, воспринимаемых поперечными стержнями, пересекающими наклонное сечение;
Q_b- поперечное усилие, воспринимаемое бетоном;
φ_w1и φ_b1- коэффициенты, принимаемые по СНиП 52-01-2003.
Поперечное усилие Qb, воспринимаемое бетоном, определяют по формуле

(14)

где φ_b2(1+φ_f+φ_n) и φ_b4(1+φ_n)- коэффициенты, принимаемые согласно СНиП 52-01-2003 и вводимые соответственно при наличии и при отсутствии поперечной арматуры.

Рисунок 12 - схема усилии в наклонном сечении плиты при расчете его прочности на действие поперечной силы

7.2.1.5 При динамических воздействиях в расчете на прочность нормальных и наклонных сечений плиты в формулы вводится дополнительный коэффициент условий работы, снижающий расчетное сопротивление профилированного настила в зависимости от коэффициента асимметрии цикла ρ:

Коэффициент условий работы, снижающий расчетное сопротивление стержневой арматуры при динамических воздействиях, принимается по СНиП 52-01-2003.